什么是直角三角形？
1.有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形
三角形45度角怎么算边长？
1.45度三角形边长公式是斜边的长度为直角边的√2倍，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
2.用勾股定理，只不过在直角三角形中，若一个角是45度，则另一个角就也是45度，就是说它的直角边是一样长的。则边长的平方+边长的平方=斜边的平方。一个直角三角形中有一个角是45度，这个三角形一定是等腰直角三角形。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：(√2+1)。
3.这题考察的是平面几何中45度角的三角形中怎么计算边长的相关问题。这种情况只能是在直角三角形中有一个角是45度角，那就意味着这个三角形是等边直角三角形，就可以利用勾股定律进行计算。直角边和斜边的关系是斜边的边长等于直角边长的根号二倍。还有一种计算方法是用正弦定律。
