log的定义域是什么(log函数定义域和值域)

问题提出

如图,在绘制含参函数=(>0)的图象时,函数图象溢出了平面直角坐标系的范围(-6≤≤6,0≤≤6),如何只显示坐标系范围内的函数图象呢?

log的定义域是什么(log函数定义域和值域)

问题解决

属性→修改定义域

随着参数的变化,函数图象还是会溢出坐标系范围.因此,这种方法只适用于无参函数图象范围的调整.

改变函数定义域/值域

新建函数:= 0· 0·.此函数的定义域为[-6,6],值域为[0,6],在此范围内,=.绘制函数的图象,随着参数的变化,图象不再溢出坐标系范围.

再思考

若坐标系范围发生变化,能否使函数图象范围随之变化呢?

自动调整定义域/值域

度量轴[显示范围内]的左右两端点的横坐标:、,度量轴[显示范围内]的上方端点的纵坐标,新建函数:= 0· 0·.此函数的定义域为[,],值域为[0,],在此范围内,=.绘制的图象,随着参数和坐标系范围的变化,图象不再溢出坐标系范围.

小贴士

限定函数定义域的构造有以下8种情况(方法不唯一).(1)限定函数的定义域为[,],构造函数:= 0·.(2)限定函数的定义域为(,],构造函数:= 0·.(3)限定函数的定义域为[,),构造函数:= 0·.(4)限定函数的定义域为(,),构造函数:= 0·log.(5)限定函数的定义域为(, ∞),构造函数:= 0·log.(6)限定函数的定义域为[, ∞),构造函数:= 0·.(7)限定函数的定义域为(-∞,),构造函数:= 0·log.(8)限定函数的定义域为(-∞,],构造函数:= 0·.

限定函数值域的方法与此类似.

温馨提示:几何画板不能表现开区间的端点.

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