怎样求拐点?
1.拐点
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
⑴求f”(x);
⑵令f”(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f”(x)不存在的点;
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f”(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0),f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0),f(x0)不是拐点。
2.答:先对曲线f(x)求一阶导数,并让其等于0,解这个方程求出x的值,再将其代入原函数求出f(x)的值,x和f(x)的值就是曲线f(x)的拐点。
例如求曲线f(x)=x??-2x+3的拐点坐标。
解:f(x)的导数=2x-2,
令2x-2=0,得x=1,
将x=1代入f(x)得:
f(1)=2,
所以f(x)=x??-2x+3的拐点坐标是:(1,2).