国债到底是什么意思通俗点讲?
1.国债,字面理解即是国家为了筹钱而发行的债券,承诺在未来一定时间对于国债持有者支付利息(息票,coupon)并到期偿还本金(principle)的债券。其债务者是国家,债权者是投资者,可以是个人,市政,或金融机构。区别于其他债券,国债是以国家信用背书的,一般而言它具有最低的违约率,但历史上也发生过国债违约的例子,如发生在本世纪初的阿根廷主权债务危机。
以债券市场发展成熟的美国国债为例,展开说说国债的基本要素与特征:
按时间来分的话美国国债有以下三种,一般地,期限越长,国债的流通性也越低。
treasury,期限在1年内的国债;
note,期限在1到10年的国债;
bond,期限大于10年的国债。
国债的期限结构(term structure):年限,息票率,计息频率(一般每半年计息一次)。
国债的定价方式:通项公式,未来现金流的贴现求和。
举个栗子,对于一个2年期、票面价值100刀(face value)、息票率5%的国债,假设无风险利率3%,在时间轴上看看它未来的现金流并将之贴现到当前:
0.5年的息票,5%*100*0.5=2.5,贴现 ;
1年的息票,5%*100*0.5=2.5,贴现 ;
1.5年的息票,5%*100*0.5=2.5,贴现 ;
2年的息票,5%*100*0.5=2.5,加上票面价值100,一共102.5,贴现
求和,那么这个国债的定价(present value)就是2.46+2.43+2.39+96.62=103.90。
这个例子中,present value>face value,那么它就是溢价发行的。相当于你现在花103.9刀买了一份2年到期票面100刀的国债,期间每过半年拿到2.5刀的息票。
同样的,present value=face value,平价发行;现在花100刀,买一份2年到期票面100刀的国债,期间每半年拿到xx息票;
present value<face value,折价发行,现在花96刀,买一份2年到期票面100刀的国债,期间每半年拿到xx息票(xx可能等于0,即零息债)。
从上面的计算可以看到,利率是分母中的一项,所以,利率跟国债价格是呈负相关的,利率越低,国债价格约高;反之,利率越高,国债价格就越低,这其实间接反映了融资成本。
另外,与国债相关的要素还有:
久期(Duration),国债到期的年限,上面那个例子中,D=2。
麦考林久期(Maclauley Duration),以未来现金流的加权平均计算的现金收回年限,上面例子中,Mac.D= 。
一般地,息票率越高,期限越短,收益率越小,债券的麦考林久期就越小,即平均收回资金时间就越短。
【1】Financial Risk Manager EXAM PART I Financial Markets and Products.(2018)garp.org
【2】《金融工程(第四版)》,郑振龙、陈蓉,高等教育出版社,2016